Solucionar (4a/b)^-4div(1/2b)^5

$$( \frac { 4 a } { b } ) ^ { - 4 } \div ( \frac { 1 } { 2 } b ) ^ { 5 }$$

Calcular

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{4a}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Expande \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 5 y obtiene \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Expresa \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} como una única fracción.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Expande \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Calcula 4 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -4 y 5 para obtener 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Calcula b a la potencia de 1 y obtiene b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$

Expandir

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{4a}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Expande \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 5 y obtiene \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Expresa \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} como una única fracción.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Expande \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Calcula 4 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -4 y 5 para obtener 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Calcula b a la potencia de 1 y obtiene b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$