Solucionar (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Calcular

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24. Convertir \frac{1}{6} y \frac{3}{8} a fracciones con denominador 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Como \frac{4}{24} y \frac{9}{24} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Resta 9 de 4 para obtener -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{5}{24} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Reduzca la fracción \frac{-20}{120} a su mínima expresión extrayendo y anulando 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

El mínimo común múltiplo de 10 y 4 es 20. Convertir \frac{1}{10} y \frac{7}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Como \frac{2}{20} y \frac{35}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Suma 2 y 35 para obtener 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Multiplica \frac{5}{12} por \frac{37}{20} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Reduzca la fracción \frac{185}{240} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Divide -\frac{1}{6} por \frac{37}{48} al multiplicar -\frac{1}{6} por el recíproco de \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Multiplica -\frac{1}{6} por \frac{48}{37} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Reduzca la fracción \frac{-48}{222} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Factorizar

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$