Solucionar (frac{32a^{2}b^{-4}}{4a^-8b^-2})*-8a^-2/-3b^-3

$$( \frac { 32 a ^ { 2 } b ^ { - 4 } } { 4 a ^ { - 8 } b ^ { - 2 } } ) \times \frac { - 8 a ^ { - 2 } } { - 3 b ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{64ba^{8}}{3}$$

Pasos de la solución

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8b^{-4}a^{2}}{a^{-8}b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{8b^{-4}a^{10}}{b^{-2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{8a^{10}}{b^{2}}\times \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}}$$

Multiplica \frac{8a^{10}}{b^{2}} por \frac{-8a^{-2}}{-3b^{-3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8a^{10}\left(-8\right)a^{-2}}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 10 y -2 para obtener 8.

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{2}\left(-3\right)b^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -3 para obtener -1.

$$\frac{8a^{8}\left(-8\right)}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

Multiplica 8 y -8 para obtener -64.

$$\frac{-64a^{8}}{b^{-1}\left(-3\right)}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{512ba^{7}}{3}$$