Solucionar (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Pasos de la solución

Anula p^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expande \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Expandir

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Pasos de la solución

Anula p^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3m^{3}n^{3}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Expande \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$