Solucionar (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Pasos de la solución

Anula 2x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y}{3x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y^{2}}{xz} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplica \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} por \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -6 para obtener -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -3 para obtener -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Expandir

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Pasos de la solución

Anula 2x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y}{3x} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{y^{2}}{xz} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Multiplica \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} por \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -6 para obtener -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Expande \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -3 para obtener -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$