Solucionar (2x/3y^2)^3div(4x^3/3y)^2=

$$( \frac { 2 x } { 3 y ^ { 2 } } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 y } ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{2x}{3y^{2}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{4x^{3}}{3y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{4x^{3}}{3y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}}$$

Divide \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} por \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}} al multiplicar \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} por el recíproco de \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}.

$$\frac{\left(2x\right)^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(3y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{3}\times 3^{2}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{8x^{3}\times 9y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 8 y 9 para obtener 72.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(3y^{2}\right)^{3}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}x^{6}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 16x^{6}}$$

Multiplica 27 y 16 para obtener 432.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{432y^{6}x^{6}}$$

Anula 72y^{2}x^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$

Expandir

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{2x}{3y^{2}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{4x^{3}}{3y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{4x^{3}}{3y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}}$$

Divide \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} por \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}} al multiplicar \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} por el recíproco de \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}.

$$\frac{\left(2x\right)^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{8x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(3y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{3}\times 3^{2}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{8x^{3}\times 9y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 8 y 9 para obtener 72.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(3y^{2}\right)^{3}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}x^{6}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 16x^{6}}$$

Multiplica 27 y 16 para obtener 432.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{432y^{6}x^{6}}$$

Anula 72y^{2}x^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$