Solucionar (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expande \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} como una única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} como una única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 11 y -2 para obtener -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -22 y -2 para obtener -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expande \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Divide y^{-24}x^{8} por \frac{1}{64} al multiplicar y^{-24}x^{8} por el recíproco de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

Expandir

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Pasos de la solución

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{y^{11}}{8x^{5}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Expande \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -1 para obtener -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} como una única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Expresa \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} como una única fracción.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 11 y -2 para obtener -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -22 y -2 para obtener -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Expande \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Divide y^{-24}x^{8} por \frac{1}{64} al multiplicar y^{-24}x^{8} por el recíproco de \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$