Solucionar (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcular

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{2}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4. Convertir \frac{1}{4} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Como \frac{1}{4} y \frac{2}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplica \frac{4}{9} por -\frac{1}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

La fracción \frac{-1}{9} se puede reescribir como -\frac{1}{9} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{1}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 6 es 18. Convertir -\frac{1}{9} y \frac{1}{6} a fracciones con denominador 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Como -\frac{2}{18} y \frac{3}{18} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Resta 3 de -2 para obtener -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Factorizar

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$