Solucionar (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Calcular

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 4 para obtener 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calcula \frac{2}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calcula -\frac{2}{3} a la potencia de 7 y obtiene -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Multiplica \frac{4}{9} por -\frac{128}{2187} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

La fracción \frac{-512}{19683} se puede reescribir como -\frac{512}{19683} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{512}{19683}$$

Factorizar

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$