Solucionar (frac{2^{-1}x^{-2}y^{0}}{8^-2x^3y^4})^-2

$$( \frac { 2 ^ { - 1 } x ^ { - 2 } y ^ { 0 } } { 8 ^ { - 2 } x ^ { 3 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcular

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Expresa \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} como una única fracción.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Multiplica 2 y \frac{1}{64} para obtener \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Calcula 1 a la potencia de -2 y obtiene 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Expande \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Calcula \frac{1}{32} a la potencia de -2 y obtiene 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$

Expandir

$$\frac{y^{8}x^{10}}{1024}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{8^{-2}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Expresa \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{64}y^{4}x^{5}} como una única fracción.

$$\left(\frac{1}{2\times \frac{1}{64}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Multiplica 2 y \frac{1}{64} para obtener \frac{1}{32}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}}\right)^{-2}$$

Para elevar \frac{1}{\frac{1}{32}y^{4}x^{5}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{1^{-2}}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Calcula 1 a la potencia de -2 y obtiene 1.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}}$$

Expande \left(\frac{1}{32}y^{4}x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -2 para obtener -10.

$$\frac{1}{\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}y^{-8}x^{-10}}$$

Calcula \frac{1}{32} a la potencia de -2 y obtiene 1024.

$$\frac{1}{1024y^{-8}x^{-10}}$$