Solucionar (12/10+x)*(12/10-x)=108

$$( \frac { 12 } { 10 } + x ) \times ( \frac { 12 } { 10 } - x ) = 108$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10,32279032i$$

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10,32279032i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Reduzca la fracción \frac{12}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Reduzca la fracción \frac{12}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Piense en \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Resta \frac{36}{25} en los dos lados.

$$-x^{2}=108-\frac{36}{25}$$

Resta \frac{36}{25} de 108 para obtener \frac{2664}{25}.

$$-x^{2}=\frac{2664}{25}$$

Divide los dos lados por -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}$$

Expresa \frac{\frac{2664}{25}}{-1} como una única fracción.

$$x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}$$

Multiplica 25 y -1 para obtener -25.

$$x^{2}=\frac{2664}{-25}$$

La fracción \frac{2664}{-25} se puede reescribir como -\frac{2664}{25} extrayendo el signo negativo.

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Reduzca la fracción \frac{12}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108$$

Reduzca la fracción \frac{12}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108$$

Piense en \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Obtiene el cuadrado de \frac{6}{5}.

$$\frac{36}{25}-x^{2}=108$$

Resta 108 en los dos lados.

$$\frac{36}{25}-x^{2}-108=0$$

Resta 108 de \frac{36}{25} para obtener -\frac{2664}{25}.

$$-\frac{2664}{25}-x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya -1 por a, 0 por b y -\frac{2664}{25} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -\frac{2664}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de -\frac{10656}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} cuando ± es más.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} cuando ± es menos.

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$