Solucionar (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Calcular

$$\frac{1}{x+y}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de y y x+y es y\left(x+y\right). Multiplica \frac{1}{y} por \frac{x+y}{x+y}. Multiplica \frac{1}{x+y} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Como \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} y \frac{y}{y\left(x+y\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combine los términos semejantes en x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divide \frac{x}{y\left(x+y\right)} por \frac{x}{y} al multiplicar \frac{x}{y\left(x+y\right)} por el recíproco de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anula xy tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$

Expandir

$$\frac{1}{x+y}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de y y x+y es y\left(x+y\right). Multiplica \frac{1}{y} por \frac{x+y}{x+y}. Multiplica \frac{1}{x+y} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Como \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} y \frac{y}{y\left(x+y\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Combine los términos semejantes en x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Divide \frac{x}{y\left(x+y\right)} por \frac{x}{y} al multiplicar \frac{x}{y\left(x+y\right)} por el recíproco de \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Anula xy tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{x+y}$$