Solucionar (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Pasos de la solución

Reduzca la fracción \frac{8}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 3 es 6. Convertir \frac{1}{6} y \frac{2}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Como \frac{1}{6} y \frac{4}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Suma 1 y 4 para obtener 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 14 y 7 es 14. Convertir \frac{15}{14} y \frac{11}{7} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Como \frac{15}{14} y \frac{22}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Resta 22 de 15 para obtener -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{-7}{14} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplica \frac{5}{6} por -\frac{1}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

La fracción \frac{-5}{12} se puede reescribir como -\frac{5}{12} extrayendo el signo negativo.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. Convertir \frac{5}{4} y \frac{7}{6} a fracciones con denominador 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Como \frac{15}{12} y \frac{14}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Resta 14 de 15 para obtener 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Calcula -\frac{1}{3} a la potencia de 3 y obtiene -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Divide \frac{1}{12} por -\frac{1}{27} al multiplicar \frac{1}{12} por el recíproco de -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multiplica \frac{1}{12} y -27 para obtener \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{-27}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 4 es 12. Convertir -\frac{5}{12} y \frac{9}{4} a fracciones con denominador 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Como -\frac{5}{12} y \frac{27}{12} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Resta 27 de -5 para obtener -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{-32}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Factorizar

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$