Solucionar (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Resolver para x

$$x>\frac{59}{6}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplica \frac{1}{5} y -10 para obtener \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Divide -10 entre 5 para obtener -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

El mínimo común múltiplo de 10 y 15 es 30. Convertir \frac{1}{10} y \frac{2}{15} a fracciones con denominador 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Como \frac{3}{30} y \frac{4}{30} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Resta 4 de 3 para obtener -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Convertir 2 a la fracción \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Como -\frac{1}{30} y \frac{60}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Suma -1 y 60 para obtener 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multiplica los dos lados por 5, el recíproco de \frac{1}{5}. Dado que \frac{1}{5} es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Expresa \frac{59}{30}\times 5 como una única fracción.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplica 59 y 5 para obtener 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Reduzca la fracción \frac{295}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$x>\frac{59}{6}$$