Solucionar (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Pasos de la solución

Divide 9 entre 9 para obtener 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Calcula \frac{1}{4} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplica \frac{1}{16} por \frac{4}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{80} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplica \frac{2}{5} y 1 para obtener \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Calcula \frac{2}{3} a la potencia de 3 y obtiene \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Multiplica \frac{2}{5} por \frac{8}{27} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

El mínimo común múltiplo de 20 y 135 es 540. Convertir \frac{1}{20} y \frac{16}{135} a fracciones con denominador 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Como \frac{27}{540} y \frac{64}{540} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{27+64}{540}$$

Suma 27 y 64 para obtener 91.

$$\frac{91}{540}$$

Factorizar

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$