Solucionar (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Como \frac{2}{6} y \frac{3x}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 9 y 4 es 36. Multiplica \frac{1}{9} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{x^{2}}{4} por \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Como \frac{4}{36} y \frac{9x^{2}}{36} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Como \frac{2}{6} y \frac{3x}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{2+3x}{6} por \frac{4-9x^{2}}{36} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} por \frac{2-3x}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplica 6 y 36 para obtener 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplica 216 y 6 para obtener 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2+3x por 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} por 2-3x y combinar términos semejantes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Como \frac{2}{6} y \frac{3x}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 9 y 4 es 36. Multiplica \frac{1}{9} por \frac{4}{4}. Multiplica \frac{x^{2}}{4} por \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Como \frac{4}{36} y \frac{9x^{2}}{36} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Multiplica \frac{1}{3} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{2} por \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Como \frac{2}{6} y \frac{3x}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{2+3x}{6} por \frac{4-9x^{2}}{36} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplica \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} por \frac{2-3x}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplica 6 y 36 para obtener 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplica 216 y 6 para obtener 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2+3x por 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8-18x^{2}+12x-27x^{3} por 2-3x y combinar términos semejantes.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$