Solucionar (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 3 y 7 es 21. Convertir \frac{1}{3} y \frac{1}{7} a fracciones con denominador 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Como \frac{7}{21} y \frac{3}{21} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Suma 7 y 3 para obtener 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

El mínimo común múltiplo de 21 y 2 es 42. Convertir \frac{10}{21} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Como \frac{20}{42} y \frac{21}{42} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Suma 20 y 21 para obtener 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. Convertir \frac{2}{3} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Como \frac{4}{6} y \frac{3}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Resta 3 de 4 para obtener 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Divide \frac{41}{42} por \frac{1}{6} al multiplicar \frac{41}{42} por el recíproco de \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Expresa \frac{41}{42}\times 6 como una única fracción.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multiplica 41 y 6 para obtener 246.

$$\frac{246}{42}$$

Reduzca la fracción \frac{246}{42} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$\frac{41}{7}$$

Factorizar

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$