Solucionar (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Resolver para x

$$x=-7$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-2-5$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$