Solucionar (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

Resolver para x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Divide los dos lados por \log(\frac{1}{2}).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$