Solucionar (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Expresa 8\times \frac{2}{3} como una única fracción.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplica 8 y 2 para obtener 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplica \frac{16}{3} por \frac{1}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Reduzca la fracción \frac{16}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multiplica \frac{8}{3} por \frac{\sqrt{2}}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Expresa \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} como una única fracción.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$