Solucionar (frac{-4x^{4}y^-2}{5x^-1y^4})^-4

$$( \frac { - 4 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 1 } y ^ { 4 } } ) ^ { - 4 }$$

Calcular

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Para elevar \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -4 para obtener -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Calcula -4 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y -4 para obtener -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Calcula 5 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$

Expandir

$$\frac{625y^{24}}{256x^{20}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{-4y^{-2}x^{5}}{5y^{4}}\right)^{-4}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{-4x^{5}}{5y^{6}}\right)^{-4}$$

Para elevar \frac{-4x^{5}}{5y^{6}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(-4x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(-4x^{5}\right)^{-4}.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}\left(x^{5}\right)^{-4}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y -4 para obtener -20.

$$\frac{\left(-4\right)^{-4}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Calcula -4 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\left(5y^{6}\right)^{-4}}$$

Expande \left(5y^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y -4 para obtener -24.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{5^{-4}y^{-24}}$$

Calcula 5 a la potencia de -4 y obtiene \frac{1}{625}.

$$\frac{\frac{1}{256}x^{-20}}{\frac{1}{625}y^{-24}}$$