Solucionar (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Calcular

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Pasos de la solución

Divide 14 entre 2 para obtener 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Multiplique los números complejos -1+7i y 8+3i como se multiplican los binomios.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Haga las multiplicaciones en -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Combine las partes reales e imaginarias en -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Haga las sumas en -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Divide -29+53i entre 73 para obtener -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Parte real

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Pasos de la solución

Divide 14 entre 2 para obtener 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{-1+7i}{8-3i} por el conjugado complejo del denominador, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Multiplique los números complejos -1+7i y 8+3i como se multiplican los binomios.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Haga las multiplicaciones en -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Combine las partes reales e imaginarias en -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Haga las sumas en -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Divide -29+53i entre 73 para obtener -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

La parte real de -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i es -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$