Solucionar ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Pasos de la solución

Expresa \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} como una única fracción.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplica 2 y 9 para obtener 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Suma 18 y 3 para obtener 21.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplica 9 y 3 para obtener 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Reduzca la fracción \frac{21}{27} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{7}{9} a la potencia de -2 y obtiene \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{9}{4} a la potencia de 2 y obtiene \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplica \frac{81}{16} y \frac{2}{5} para obtener \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Divide \frac{81}{49} por \frac{81}{40} al multiplicar \frac{81}{49} por el recíproco de \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multiplica \frac{81}{49} y \frac{40}{81} para obtener \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Calcula \frac{40}{49} a la potencia de -1 y obtiene \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Factorizar

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$