Solucionar (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Calcular

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Solución en pasos breves

Factorice 52=2^{2}\times 13. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 13} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcula 4 a la potencia de 3 y obtiene 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Resta 3 de -64 para obtener -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplica 52 y 2 para obtener 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 16 y 23 es 368. Multiplica \frac{18\sqrt{13}-67}{16} por \frac{23}{23}. Multiplica \frac{104}{23} por \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Como \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} y \frac{104\times 16}{368} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Haga las multiplicaciones en 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Haga las multiplicaciones en 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Factorizar

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$