Solucionar (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{6}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{15} es 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{15}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Combina \frac{\sqrt{30}}{6} y -\frac{\sqrt{30}}{15} para obtener \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Expande \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Calcula \frac{1}{10} a la potencia de 2 y obtiene \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{30} es 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Multiplica \frac{1}{100} y 30 para obtener \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Factorizar

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$