Solucionar (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Calcular

$$-8a^{2}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Suman los exponentes 8 y -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Eleva 32 a la potencia 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Eleva -4 a la potencia -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Multiplica 32 por -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Resta 6 de 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Divide 32 por -4.

$$-8a^{2}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-16a$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-16a^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-16a$$