Solucionar z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Resta z^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Resta 2z en los dos lados.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Resta y\left(-1\right) en los dos lados.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Multiplica -1 y -1 para obtener 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

La ecuación está en formato estándar.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Divide los dos lados por z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Al dividir por z, se deshace la multiplicación por z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Divide -z^{2}-2z+y por z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Resolver para y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Resta z^{2} en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Resta xz en los dos lados.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Resta 2z en los dos lados.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

La ecuación está en formato estándar.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Divide -z\left(2+z+x\right) por -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$