Solucionar y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Cambia el orden de los términos.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

La variable y no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$yx^{3}+y=2$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divide los dos lados por x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Al dividir por x^{3}+1, se deshace la multiplicación por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divide 2 por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

La variable y no puede ser igual a 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolver para y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Cambia el orden de los términos.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

La variable y no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$yx^{3}+y=2$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Divide los dos lados por x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Al dividir por x^{3}+1, se deshace la multiplicación por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Divide 2 por x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

La variable y no puede ser igual a 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Resolver para x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$