Solucionar x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -9 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{9±7}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=8 t=1$$

Dado que x=t^{3}, las soluciones se obtienen resolviendo la ecuación de cada t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -9 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{9±7}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=8 t=1$$

Dado que x=t^{3}, las soluciones se obtienen evaluando x=\sqrt[3]{t} para cada t.

$$x=2 x=1$$