Solucionar x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Factorizar

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Piense en x^{2}-4x+3. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Vuelva a escribir x^{2}-4x+3 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Factoriza x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Calcular

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$