Solucionar x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Factorizar

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir x^{4}-16y^{4} como \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Piense en x^{2}-4y^{2}. Vuelva a escribir x^{2}-4y^{2} como x^{2}-\left(2y\right)^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Calcular

$$x^{4}-16y^{4}$$