Solucionar x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -1 por b y -20 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{1±9}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=5 t=-4$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Resolver para x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -1 por b y -20 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{1±9}{2} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=5 t=-4$$

Desde x=t^{2}, las soluciones se obtienen mediante la evaluación de la x=±\sqrt{t} de t positivos.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$