Solucionar x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Calcular

$$-x^{3}$$

Pasos de la solución

Expresa x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) como una única fracción.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$-x^{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-3x^{2}$$

Pasos con regla derivada de producto

Para dos funciones diferenciables, la derivada del producto de dos funciones es la primera función multiplicada por la derivada de la segunda, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Simplifica.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Simplifica.

$$x^{2}-4x^{2}$$