Solucionar x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Factorizar

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Piense en x^{2}+6x-7. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-7. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-1 b=7$$

Vuelva a escribir x^{2}+6x-7 como \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Factoriza x en el primero y 7 en el segundo grupo.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Calcular

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$