Solucionar x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Calcular

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Pasos de la solución

Combina x^{3} y 1x^{3} para obtener 2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Combina x^{2} y 1x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6x^{2}+4x+2$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina x^{3} y 1x^{3} para obtener 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Combina x^{2} y 1x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$