Solucionar x^3+x^2-x=1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } -x=1$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pasos de la solución

Resta 1 en los dos lados.

$$x^{3}+x^{2}-x-1=0$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -1 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$x=1$$

Por factor teorema, x-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide x^{3}+x^{2}-x-1 entre x-1 para obtener x^{2}+2x+1. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 2 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

Las soluciones son las mismas.

$$x=-1$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$x=1 x=-1$$