Solucionar x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Calcular

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Pasos de la solución

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$3x^{2}+6x+2$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Combina 2x^{2} y x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Combina x y x para obtener 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$