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Resolver para x
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Gráfico

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x\left(x-1\right)=0
Simplifica x.
x=0 x=1
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-1=0.
x^{2}-x=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Toma la raíz cuadrada de 1.
x=\frac{1±1}{2}
El opuesto de -1 es 1.
x=\frac{2}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{2} cuando ± es más. Suma 1 y 1.
x=1
Divide 2 por 2.
x=\frac{0}{2}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{2} cuando ± es menos. Resta 1 de 1.
x=0
Divide 0 por 2.
x=1 x=0
La ecuación ahora está resuelta.
x^{2}-x=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Divida -1, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriza x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica.
x=1 x=0
Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.