Solucionar x^2-7x+3+4x-3x+2-5x^2+4

$${ x }^{ 2 } -7x+3+4x-3x+2-5 { x }^{ 2 } +4$$

Calcular

$$9-6x-4x^{2}$$

Pasos de la solución

Combina -7x y 4x para obtener -3x.

$$x^{2}-3x+3-3x+2-5x^{2}+4$$

Combina -3x y -3x para obtener -6x.

$$x^{2}-6x+3+2-5x^{2}+4$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$x^{2}-6x+5-5x^{2}+4$$

Combina x^{2} y -5x^{2} para obtener -4x^{2}.

$$-4x^{2}-6x+5+4$$

Suma 5 y 4 para obtener 9.

$$-4x^{2}-6x+9$$

Factorizar

$$-4\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-3}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-3}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -7x y 4x para obtener -3x.

$$factor(x^{2}-3x+3-3x+2-5x^{2}+4)$$

Combina -3x y -3x para obtener -6x.

$$factor(x^{2}-6x+3+2-5x^{2}+4)$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$factor(x^{2}-6x+5-5x^{2}+4)$$

Combina x^{2} y -5x^{2} para obtener -4x^{2}.

$$factor(-4x^{2}-6x+5+4)$$

Suma 5 y 4 para obtener 9.

$$factor(-4x^{2}-6x+9)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-6x+9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+144}}{2\left(-4\right)}$$

Suma 36 y 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{180}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 180.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±6\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{6±6\sqrt{5}}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±6\sqrt{5}}{-8} dónde ± es más. Suma 6 y 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}+6}{-8}$$

Divide 6+6\sqrt{5} por -8.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-3}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±6\sqrt{5}}{-8} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{5} de 6.

$$x=\frac{6-6\sqrt{5}}{-8}$$

Divide 6-6\sqrt{5} por -8.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-3}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-3-3\sqrt{5}}{4} por x_{1} y \frac{-3+3\sqrt{5}}{4} por x_{2}.

$$-4x^{2}-6x+9=-4\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-3}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-3}{4}\right)$$