Factorizar
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Calcular
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Gráfico
Compartir
Copiado en el Portapapeles
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-27. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-27 3,-9
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -27.
1-27=-26 3-9=-6
Calcule la suma de cada par.
a=-9 b=3
La solución es el par que proporciona suma -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Vuelva a escribir x^{2}-6x-27 como \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Factoriza x en el primero y 3 en el segundo grupo.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Simplifica el término común x-9 con la propiedad distributiva.
x^{2}-6x-27=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Multiplica -4 por -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Suma 36 y 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Toma la raíz cuadrada de 144.
x=\frac{6±12}{2}
El opuesto de -6 es 6.
x=\frac{18}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±12}{2} dónde ± es más. Suma 6 y 12.
x=9
Divide 18 por 2.
x=-\frac{6}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±12}{2} dónde ± es menos. Resta 12 de 6.
x=-3
Divide -6 por 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 9 por x_{1} y -3 por x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}