Solucionar x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Factorizar

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Multiplica -4 por 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Suma 1764 y -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

El opuesto de -42 es 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} dónde ± es más. Suma 42 y 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Divide 42+12\sqrt{11} por 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} dónde ± es menos. Resta 12\sqrt{11} de 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Divide 42-12\sqrt{11} por 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 21+6\sqrt{11} por x_{1} y 21-6\sqrt{11} por x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-42x+45$$