Solucionar x^2-4x^2+5x=0

$${ x }^{ 2 } -4 { x }^{ 2 } +5x = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Simplifica x.

$$x\left(x-4x+5\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-4x+5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y -4x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}+5x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -3 por a, 5 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-5±5}{-6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±5}{-6} dónde ± es más. Suma -5 y 5.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divide 0 por -6.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±5}{-6} dónde ± es menos. Resta 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{-6}$$

Reduzca la fracción \frac{-10}{-6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

Pasos para completar el cuadrado

Combina x^{2} y -4x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}+5x=0$$

Divide los dos lados por -3.

$$\frac{-3x^{2}+5x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Al dividir por -3, se deshace la multiplicación por -3.

$$x^{2}+\frac{5}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Divide 5 por -3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Divide 0 por -3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

Divida -\frac{5}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{5}{6}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{5}{6} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{5}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Factor x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Suma \frac{5}{6} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$