Solucionar x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina x^{2} y -13x^{2} para obtener -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Resta 40 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-12x^{2}=-40$$

Divide los dos lados por -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Reduzca la fracción \frac{-40}{-12} a su mínima expresión extrayendo y anulando -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina x^{2} y -13x^{2} para obtener -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -12 por a, 0 por b y 40 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplica -4 por -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplica 48 por 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplica 2 por -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} dónde ± es más.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} dónde ± es menos.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$