Solucionar x^2-4^x-12

$${ x }^{ 2 } - { 4 }^{ } x-12$$

Factorizar

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$x^{2}-4x-12$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -4.

$$a=-6 b=2$$

Vuelva a escribir x^{2}-4x-12 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

Factoriza x en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Simplifica el término común x-6 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Calcular

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Pasos de la solución

Calcula 4 a la potencia de 1 y obtiene 4.

$$x^{2}-4x-12$$