Solucionar x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Calcular

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Solución en pasos breves

Expresa \frac{\sqrt{2}}{2}x como una única fracción.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{2} por \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Como \frac{2x^{2}}{2} y \frac{\sqrt{2}x}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Como \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} y \frac{2}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Factorizar

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Piense en 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Simplifica \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$