Solucionar x^2+x-2

$${ x }^{ 2 } +x-2$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-1 b=2$$

Vuelva a escribir x^{2}+x-2 como \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Factoriza x en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suma 1 y 8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±3}{2} dónde ± es más. Suma -1 y 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±3}{2} dónde ± es menos. Resta 3 de -1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$x=-2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1 por x_{1} y -2 por x_{2}.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+x-2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Calcular

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$