Solucionar x^2+8x+7=

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+7. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=7$$

Vuelva a escribir x^{2}+8x+7 como \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 7 en el segundo.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+7=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

Suma 64 y -28.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-8±6}{2} cuando ± es más. Suma -8 y 6.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-8±6}{2} cuando ± es menos. Resta 6 de -8.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Divide -14 por 2.

$$x=-7$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -7 por x_{2}.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$