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a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-14. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,14 -2,7
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -14.
-1+14=13 -2+7=5
Calcule la suma de cada par.
a=-2 b=7
La solución es el par que proporciona suma 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Vuelva a escribir x^{2}+5x-14 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Factoriza x en el primero y 7 en el segundo grupo.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Simplifica el término común x-2 con la propiedad distributiva.
x^{2}+5x-14=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Obtiene el cuadrado de 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Multiplica -4 por -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Suma 25 y 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Toma la raíz cuadrada de 81.
x=\frac{4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±9}{2} dónde ± es más. Suma -5 y 9.
x=2
Divide 4 por 2.
x=-\frac{14}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±9}{2} dónde ± es menos. Resta 9 de -5.
x=-7
Divide -14 por 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2 por x_{1} y -7 por x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.