Solucionar x^2+4x-5

$${ x }^{ 2 } +4x-5$$

Factorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-1 b=5$$

Vuelva a escribir x^{2}+4x-5 como \left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(5x-5\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 5 en el segundo.

$$x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2}$$

Suma 16 y 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$x=\frac{-4±6}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±6}{2} cuando ± es más. Suma -4 y 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±6}{2} cuando ± es menos. Resta 6 de -4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 por 2.

$$x=-5$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1 por x_{1} y -5 por x_{2}.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+4x-5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$