Solucionar x^2+4+8x=2x-1

$${ x }^{ 2 } +4+8x = 2x-1$$

Resolver para x

$$x=-5$$

$$x=-1$$

Pasos para usar factorizar

Resta 2x en los dos lados.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

Combina 8x y -2x para obtener 6x.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$x^{2}+4+6x+1=0$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$x^{2}+5+6x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Para resolver la ecuación, factor x^{2}+6x+5 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=5$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=5$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+1=0 y x+5=0.

$$x=-1 x=-5$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta 2x en los dos lados.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

Combina 8x y -2x para obtener 6x.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$x^{2}+4+6x+1=0$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$x^{2}+5+6x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=5$$

Vuelva a escribir x^{2}+6x+5 como \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Factoriza x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+1=0 y x+5=0.

$$x=-1 x=-5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 2x en los dos lados.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

Combina 8x y -2x para obtener 6x.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$x^{2}+4+6x+1=0$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$x^{2}+5+6x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y 5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Suma 36 y -20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±4}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±4}{2} dónde ± es menos. Resta 4 de -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 por 2.

$$x=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-1 x=-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 2x en los dos lados.

$$x^{2}+4+8x-2x=-1$$

Combina 8x y -2x para obtener 6x.

$$x^{2}+4+6x=-1$$

Resta 4 en los dos lados.

$$x^{2}+6x=-1-4$$

Resta 4 de -1 para obtener -5.

$$x^{2}+6x=-5$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=-5+9$$

Suma -5 y 9.

$$x^{2}+6x+9=4$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x+3=2 x+3=-2$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=-1 x=-5$$